Matemática básica Ejemplos

$2 h^{2} + y = h y$

Paso 1

Resta $h y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 h^{2} + y - h y = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - y$ y $c = y$ en la fórmula cuadrática y resuelve $h$ .

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot y)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Aplica la regla del producto a $- y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 8 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.5

Factoriza $y$ de $y^{2} - 8 y$ .

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Paso 4.1.5.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y - 8 y}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.5.2

Factoriza $y$ de $- 8 y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y + y \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.5.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 8$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$h = \frac{y + \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

$h = \frac{y - \sqrt{y (y - 8)}}{4}$